Giải bài toán cành rơi gây chết người

Hình trên là sơ đồ diễn tả vị trí xe ta đang chạy (điểm A), vị trí cây bắt đầu rơi (điểm B) và vị trí cây sẽ rơi xuống trúng vào chúng ta.

Ta thấy để cây có thể rơi trúng chúng ta thì đòi hỏi thời gian ta chạy hết đoạn AC phải bằng thời gian cây rơi hết đoạn BC. Ta có phương trình sau:

t(AC) = t(BC)

=> s/v = √(2h/g) (xe chuyển động đều, cây rơi theo gia tốc trọng trường = 9,81m/(s^2))

=> v = s x √(g/2h) = h/tanα x √(g/2h) = √((gh)/(2 x (tanα)^2)) (Giả sử ta có thể vừa chạy xe vừa liếc nhìn lên khoảng α độ để né cây rơi)

Vậy v = √((gh)/(2 x (tanα)^2))

Dựa theo công thức trên, ta có thể kết luận: nếu ta có thể liếc lên α độ để kiểm tra cây rơi thì vận tốc của ta nên bé hơn v theo công thức trên để không bị cây rơi trúng. Tán cây càng thấp thì ta càng phải chạy chậm, góc nhìn α càng cao thì ta phải càng chạy chậm.

Ví dụ 2 trường hợp tán cây cao 5 mét và 10 mét với các góc nhìn khác nhau:

Trường hợp h = 5 mét:

α	30 độ	45 độ	60 độ
v	< 30,9 km/h	< 17,8 km/h	< 10,3 km/h

Trường hợp h = 10 mét:

α	30 độ	45 độ	60 độ
v	< 43,7 km/h	< 25,2 km/h	< 14,6 km/h

Các bạn có thể ước chừng góc nhìn α và chiều cao tán cây h ở những khu vực mà bạn hay đi qua để có tốc độ phù hợp nhé! Chú ý: luôn đội mũ bảo hiểm!

Khôi Nguyên